суббота, 17 марта 2018 г.

Факты о математике

Математика — точная наука, которую мы начинаем изучать еще в школе. Затем мы находим ей применение и в повседневной жизни, начиная от банального подсчета суммы покупок в магазине и заканчивая использованием высокотехнологичных предметов, создание которых было бы невозможно без сложных и точных расчетов.

Самые интересные факты о математике

Как и в любой другой науке, в математике было сделано огромное количество важных и полезных открытий, поэтому мы можем рассказать вам множество интересных фактов
Математика как наука зародилась еще 2000 лет назад, и, конечно, о ней можно рассказать много всего интересного. Выделим несколько разделов с фактами о математике:
  • В переводе с арабского слово «цифра» означает «ноль», но так исторически сложилось, что сейчас этим словом называют все цифры.
  • 666 — самое мистическое и окутанное легендами число. Сумма всех чисел игровой рулетки равна 666, а в Европарламенте есть кресло с этим номером, но по давней традиции на него никто не садится.
  • Китайцы не любят использовать цифру 4, т.к. на их языке она произносится как «смерть».
  • Вплоть до 19 века отрицательные числа практически не использовались, пока их не ввел в привычный оборот итальянский купец Пизано, чтобы фиксировать свои долги.
  • В тайском языке число 5 произносится как «ха», а 555 — это сленговая фраза, обозначающая смех.
  • Итальянцы не любят число 17, т.к. еще в Древнем Риме на надгробиях писали фразу «меня больше нет», которая визуально выглядела как VIXI (цифры 6 и 11, сумма которых равна 17).

Факты из жизни ученых-математиков

Софья Ковалевская увлеклась точной наукой еще в детстве. Способствовало этому то, что из-за нехватки денег родители обклеили стены в ее комнате не обоями, а конспектами лекций по математике. Уже во взрослой жизни ради изучения математики Софье пришлось оформить фиктивный брак, т.к. в России того времени женщинам было запрещено заниматься наукой, а ее отец был против выезда дочери заграницу.






  • Первой женщиной-математиком в истории признана гречанка по имени Гипатия, жившая в египетской Александрии в 5 веке нашей эры.
  • Чарльз Лютвидж Доджсон был малоизвестным британским математиком, но зато прославился на весь мир как писатель под псевдонимом Льюис Кэрролл.








Льюис Кэрролл

  • Однажды американский математик Джордж Данциг, еще будучи студентом, опоздал на лекцию и по ошибке принял записанные на доске уравнения за домашнее задание. С большим трудом будущий ученый с ними справился, а позднее выяснилось, что это были две «нерешаемые» задачи из статистики, над которыми не один год трудились несколько ученых.
  • Гений современности Стивен Хокинг как-то поделился, что изучал математику только в школе. А когда преподавал в Оксфорде, просто читал учебник, предназначенный для студентов, с опережением на несколько глав.








  • Один из самых загадочных математиков — Евклид. Дело в том, что много известно о его трудах, но практически ничего не известно о нем самом: ни точная дата рождения, ни дата смерти, ни другие подробности биографии. Только то, что жил он в Александрии примерно в 3 веке до нашей эры.

Интересное из истории математики

  • Самый древний математический труд был найден на территории Свазиленда (Южная Африка). Он представлял из себя кость бабуина, на которой были выбиты черточки для подсчета. Возраст кости по оценкам ученых — около 37 тысяч лет.
  • Первые математические записи в виде групп простых чисел были начертаны тоже на кости, возраст которой сейчас около 19 тысяч лет.

  • Считать люди начали еще в глубокой древности. Сначала на пальцах, затем используя подручные материалы (камни, ветки), а затем додумались вязать на веревках узлы.
  • В 1897 году в США в штате Индиана был выпущен билль, в котором законодательно устанавливалось значение числа Пи равным 3,2 (вместо общепринятых 3,14). Но благодаря своевременному вмешательству профессора из местного университета билль так и не стал законом.

Применение математики в жизни человека

Помимо того, что постулаты этой фундаментальной науки используют в своей работе ученые и изобретатели, люди других профессий, не связанных с наукой, тоже нередко прибегают к математическим расчетам в обычной жизни.
Например, заправляя авто, мы умножаем стоимость литра бензина на нужный объем и получаем ту сумму, которую нужно будет заплатить. Совершая покупки в магазине, подсчитывая хватит ли денег в кошельке или на счету банковской карты, мы начинаем оценивать общую стоимость товаров, складывая их цены.
Делая ремонт в доме, мы высчитываем площадь стен исходя из их ширины и высоты, чтобы знать, сколько рулонов обоев купить.
Решив приумножить свой доход, мы оцениваем выгоду по вкладам в том или ином банке, рассчитываем, сколько получим прибыли в денежном выражении, если оформим вклад под 7%, а если под 8,5%. Решив же взять кредит, каждый человек оценивает, сколько ему придется переплатить и стоит ли оно того.
Для всего этого нужно хотя бы минимальные математические знания.

Математические факты для детей

Школьникам будет полезно знать такие интересные факты про математику:
  • Среди всех геометрических фигур с одинаковым периметром круг будет обладать самой большой площадью.
  • В математике есть зеркальные числа, их называют палиндромы. Суть в том, что они читаются одинаково в обоих направлениях. Например, 13531 или 4567654.
  • Мы используем именно десятеричную систему счисления из-за того, что имеем 10 пальцев на руках, и изначально человек для подсчета чего-либо использовал пальцы рук. А вот, например, жители майя и чукчи раньше использовали двенадцатеричную систему счисления, т.к. для расчетов использовали пальцы не только рук, но и ног.

Факты о математике, которые можно использовать для стенгазеты

  • Древние вавилоняне делали вычисления, основанные на шестидесятеричной системе счисления, поэтому сейчас принято считать, что в минуте 60 секунд, в часе 60 минут, а по кругу – 360 градусов.
  • Современный знак равенства «=» впервые был применен английским математиком Робертом Рекордом в 1557 году.
  • Известный труд ученого Исаака Ньютона «Математические начала натуральной философии» содержит простейшие ошибки вычислений, которые оставались незамеченными более 300 лет.

  • Ноль нельзя написать с помощью римских цифр.
  • Каждый год 14 марта в 1 час 59 минут 26 секунд любители математики отмечают неофициальный праздник — день числа Пи. Это задумка американского ученого из Сан-Франциско Ларри Шоу, который в 1987 году заметил, что по системе записи дат США (сначала месяц, затем число) этот день обозначается как 3/14, а указанное время совпадает с первыми разрядами числа Пи.
Математика, особенно высшая, — сложная, но очень интересная наука. С одной стороны, она абстрактна, но с другой, благодаря ей, ученые совершают значимые открытия и создают предметы, способствующие прогрессу человеческой цивилизации. Да и простым людям знание основ математики необходимо для решения повседневных бытовых вопросов.

Математика — необычно и интересно!

Основное тригонометрическое тождество

sin2 + cos2 = 1
или:
апельsin2 + абриcos2 = 1

Как в уме умножать на 11?

Как быстро в уме умножать двухзначные числа на 11? Всё просто!
Просуммируй первую и вторую цифру числа, которое собираешься умножать на 11, и поставь сумму цифр посередине. Получившееся число из трёх цифр и есть результат. В случае если сумма цифр окажется больше 10, например 14, то прибавь 1 к первой цифре, а 4 ставь посередине.
Вот примеры, по котором всё станет ясно:
25 x 11 = 2 (2+5) 5 = 275,
34 x 11 = 3 (3+4) 4 = 374,
48 x 11 = 4 (4+8) 8 = 4 (12) 8 = (4+1) (2) 8 = 528.

Как делали треугольные молочные пакеты

Помните молоко в треугольных пакетах? Как вы думаете, если пакет расклеить, то какой формы будет развёртка? Можно предположить, что получится 4 треугольника с полосочками по бокам для склейки. Но на самом деле это не так. Развёртка будет представлять ни что иначе, как... прямоугольник. Да-да, именно прямоугольник. Прямоугольник сначала склеивают в цилиндр (боковую поверхность цилиндра), потом вдоль взаимно перпендикулярных диаметров оснований — в треугольный (а правильнее, тетраэдрический) пакет. Технологически осуществить это гораздо проще, чем склейку пакета из треугольников.
треугольные молочные пакеты

До скольких вы умеете считать?

Спросите маленького ребёнка: «До скольких ты умеешь считать?». Он ответит: «До десяти!» Который постарше, ответит «до тысячи» или «до миллиона». А если спросить взрослого? Попробуйте ответить сами себе на простой вопрос: «До скольких я умею считать?» Просто, ради интереса.
Как правило, взрослые умеют считать до нескольких миллиардов или триллионов. Дальше не помнят или не умеют. И вообще, это нормально. Все последующие порядки — забивание головы «мусором». Но сам вопрос, банальный на первый взгляд, заставляет взрослого ненадолго задуматься. Проверено на практике :)
Для справки:
десять
сто
тысяча
миллион
биллион или миллиард
триллион
квадриллион
квинтиллион
секстиллион
септиллион
октиллион
и т.д.

Как сочинять стихи?

Читайте числа, как они есть: двадцать сорок тридцать три...
20 40 33
10 18
50 11 03
60 12

Математика в анекдотах

— Почему когда поезд едет, у него колёса стучат? Ведь они же круглые...
— А ты разве не помнишь формулу площади круга?
— Помню. S = πR2
— Ну... Квадрат, понимаешь?! Вот именно он и стучит.

* * *
— Какое сегодня число?
— Пи.
— Почему???
— Ну, как почему?! 3 месяц и 14 день... 3.14

Удивительные квадраты

Ниже удивительный квадрат: в любом ряду сумма чисел равна 66, даже смежные четыре клетки в сумме дают 66. Попробуйте посчитать, сколькими разными способами можно в этом квадрате получить 66.
182928
302727
453225
312636
Вот ещё один удивительный квадрат. Его придумали китайские учёные три тысячелетия назад. В нём сумма цифр по вертикали, горизонтали или диагонали равна 15.
492
357
816

Склонение по падежам

Есть известный пример использования дробей для получения вопроса дательного падежа. Его иногда учителя показывают классу, чтобы разрядить обстановку. Одно время он был популярен на форумах в интернете. Однако не все о нем слышали, поэтому мы решили включить его в нашу статью, как еще один необычный способ использования математики в разных областях.
Именительный: кто? что?
Родительный: кого? чего?
Дательный: кому? ...
Чтобы получить вопрос для дательного падежа:
1) принимаем вопрос за Х.
2) составляем отношение: Кого?/Чего? = Кому?/х?
3) Выражаем Х: Х = (Кому? * Чего?)/Кого?
4) Сокращаем числитель и знаменатель дроби на "Ко" и "го"
5) Оставшиеся после сокращения слоги "му" и "Че" переставляем местами
6) Получаем, что Х = "Чему?"

Сокращения

Сокращение слов путем их записи в виде букв и цифр — еще один из примеров использования математики в быту. Вы их не раз видели, возможно, использовали сами. Мы перечислим некоторые:
7я — семья
40а — сорока
100 лица — столица
про100 — просто
и т.д.
gr8 — great
b4 — before
l8 — late
w8 — wait
2day — today
и т.д.

Загадай число

Задумай число. Прибавь к нему следующее по порядку. Добавь к результату 9. Раздели на 2 (считай только целые числа). Вычти теперь задуманное число. Сколько получилось? Пять! < /p>
Пример.
Берём 70.
Прибавляем следующее: 70 + 71 = 141
Добавляем 9: 141 + 9 = 150
Делим на 2: 150 : 2 = 75
Вычитаем задуманное: 75 - 70 = 5

Как быстро составить таблицу умножения на 9?

Запишем в столбик:
9x1 =
9x2 =
9x3 =
9x4 =
9x5 =
9x6 =
9x7 =
9x8 =
9x9 =
Затем, не задумываясь, проставим после знака равенства цифры от 0 до 9 сверху вниз:
9x1 = 0
9x2 = 1
9x3 = 2
9x4 = 3
9x5 = 4
9x6 = 5
9x7 = 6
9x8 = 7
9x9 = 8
9x10 = 9
Затем проставим вторую цифру от 0 до 9 снизу вверх:
9x1 = 09
9x2 = 18
9x3 = 27
9x4 = 36
9x5 = 45
9x6 = 54
9x7 = 63
9x8 = 72
9x9 = 81
9x10 = 90

Математика в природе

Математика в природе: примеры  
Порой кажется, что наш мир прост и понятен. На самом деле это великая загадка Вселенной, сотворившей такую совершенную планету. А может, её создал тот, кто наверняка знает, что делает? Над этим вопросом трудятся величайшие умы современности.  



Они каждый раз приходят к выводу, что невозможно сотворить все то, что мы имеем, без Высшего разума. Какая необыкновенная, сложная и в то же время простая и непосредственная наша планета Земля! Окружающий мир удивителен своими правилами, формами, красками.

 Законы природы

 Первое, на что можно обратить внимание на нашей огромной и удивительной планете, - это осевая симметрия. Она обнаруживается во всех формах окружающего мира, а также является основным принципом красоты, идеальности и пропорциональности. Это не что иное, как математика в природе.  

Понятие "симметрия" означает гармонию, правильность. 

Это свойство окружающей действительности, систематизирующее фрагменты и превращающее их в единое целое. Ещё в древней Греции начали впервые замечать признаки этого закона. Например, Платон считал, что красота появляется исключительно вследствие симметрии и соразмерности. В действительности, если посмотреть на предметы пропорциональные, правильные и завершённые, то наше внутреннее состояние будет прекрасным. Законы математики в живой и неживой природе Давайте взглянем на любое существо, например самое совершенное - человека. Мы увидим строение тела, которое с обеих сторон выглядит одинаково. Ещё можно перечислять множество образцов, таких как насекомые, животные, морские обитатели, птицы. Каждый вид имеет свой окрас. -  

Если присутствует какой-нибудь узор или рисунок, он, как известно, отражается зеркально относительно центровой линии. Все организмы созданы благодаря правилам мироздания. Такие математические закономерности прослеживаются и в неживой природе. Если обращать внимание на все явления, такие как смерч, радуга, растения, снежинки, то можно обнаружить в них много общего. Относительно оси симметрии листок дерева делится пополам, и каждая часть будет отражением предыдущей.  




Еще если взять в качестве примера смерч, который возвышается вертикально и имеет вид воронки, то его тоже можно условно разделить на две абсолютно одинаковые половинки. Можно встретить явление симметрии в смене дня и ночи, времён года. Законы окружающего мира - это математика в природе, которая имеет свою совершенную систему. На неё опирается вся концепция создания Вселенной. 


Радуга 

Мы нечасто задумываемся над явлениями природы. Пошёл снег или дождь, выглянуло солнышко или грянул гром - привычное состояние меняющейся погоды. Рассмотрим разноцветную дугу, которую обычно можно обнаружить после выпадения осадков. Радуга в небе - удивительное явление природы, сопровождающееся видимым только человеческому глазу спектром всех цветов. Это случается за счёт прохождения лучей солнца через уходящую тучу. Каждая дождинка служит призмой, которая обладает оптическими свойствами. Можно сказать, что любая капля является маленькой радугой.  



Проходя через водную преграду, лучи меняют свой изначальный цвет. Всякий поток света имеет определённую длину и оттенок. Поэтому наш глаз воспринимает радугу именно такой разноцветной. Заметим интересный факт, что это явление может лицезреть исключительно только человек. Потому что это всего лишь иллюзия.  

Виды радуги

Радуга, образовавшаяся от солнца, встречается наиболее часто. Она является самой яркой из всех разновидностей. Состоит из семи основных цветов: красного оранжевого, жёлтого, зелёного, голубого, синего, фиолетового. Но если разобрать в подробностях, оттенков намного больше, чем наш глаз может увидеть. Радуга, созданная луной, встречается в тёмное время суток. Считается, что её можно лицезреть всегда. Но, как показывает практика, в основном такое явление наблюдается только в дождливых местностях или около больших водопадов. Цвета лунной радуги очень тусклые. Их суждено рассмотреть лишь с помощью специальной техники. Но даже с ней наш глаз способен разобрать только полоску белого цвета. Радуга, появившаяся вследствие тумана, подобна широкой сияющей светлой арке. Иногда этот вид путают с предыдущим. Сверху цвет может быть оранжевым, снизу - иметь оттенок фиолетового. Солнечные лучи, проходя сквозь туман, образуют прекрасное явление природы. Огненная радуга в небе возникает крайне редко. Она не схожа с предыдущими видами своей горизонтальной формой. Лицезреть это явление можно только над перистыми облаками. Они, как правило, простираются на высоте 8-10 километров. Угол, под которым радуга покажет себя во всей красе, должен быть более 58 градусов. Цвета обычно остаются такими же, как в солнечной радуге.


Золотая пропорция (1,618) 

Идеальную соразмерность чаще всего можно встретить в мире животных. Они награждены такой пропорцией, которая равна корню от соответствия числа PHI к единице. Это соотношение является связующим фактом всех животных на планете. Великие умы древности называли это число божественной пропорцией. Её ещё можно назвать золотым сечением 



Этому правилу полностью соответствует гармоничность строения человека. Например, если определить расстояние между глазами и бровями, то оно будет равно божественной постоянной.

 Золотое сечение - это пример того, сколь важна математика в природе, закону которой начали следовать дизайнеры, художники, архитекторы, создатели красивых и совершенных вещей. Они создают с помощью божественной постоянной свои творения, которые имеют сбалансированность, гармонию и на них приятно смотреть. Наш ум способен считать красивым те вещи, предметы, явления, где есть неравное соотношение частей. Пропорциональностью наш мозг называет именно золотое сечение. 
Спираль ДНК 
Как справедливо отметил немецкий учёный Гуго Вейль, корни симметрии пришли через математику. Многие отмечали совершенность геометрических фигур и обращали на них внимание. Например, пчелиные соты - это не что иное, как шестиугольник, сотворённый самой природой. Ещё можно обратить внимание на шишки ели, которые имеют цилиндрическую форму. Также в окружающем мире часто встречается спираль: рога крупного и мелкого скота, раковины моллюсков, молекулы ДНК.  



Спираль ДНК сотворена по принципу золотого сечения. Она является связующим звеном между схемой материального тела и её реальным образом. А если рассмотреть мозг, то он представляет собой не что иное, как проводник между телом и разумом. Интеллект связывает жизнь и форму её проявления и позволяет жизни, заключённой в форме, познавать саму себя. С помощью этого человечеству достижимо понять окружающую планету, искать в ней закономерности, которые затем применять к изучению внутреннего мира. 



Деление в природе Митоз клетки состоит из четырёх фаз:

Профаза. В ней увеличивается ядро. Проявляются хромосомы, которые начинают закручиваться в спираль и превращаться в свой обыкновенный вид. Формируется место для деления клетки. В конце фазы растворяется ядро и его оболочка, и хромосомы вытекают в цитоплазму. Это самый продолжительный этап деления. Метафаза. Здесь заканчивается закручивание в спираль хромосом, они образуют метафазную пластинку. Хроматиды располагаются противоположно друг другу, готовясь к делению. Между ними появляется место для рассоединения - веретено. На этом второй этап заканчивается  




Анафаза. Хроматиды расходятся в противоположные стороны. Теперь в клетке имеется два набора хромосом за счёт их деления. Этот этап очень короткий. Телофаза. В каждой половинке клетки образуется ядро, внутри которого формируется ядрышко. Активно рассоединяется цитоплазма. Веретено постепенно исчезает.



 Значение митоза 

За счёт уникального способа деления, каждая последующая после размножения клетка имеет такой же состав генов, как её материнская. Состав хромосом обе клетки получают одинаковый. Здесь не обошлось без такой науки, как геометрия. Прогрессия в митозе имеет важное значение, так как по этому принципу размножаются все клетки. 


Откуда берутся мутации 

Этот процесс служит гарантией постоянного набора хромосом и генетических материалов в каждой клетке. За счёт митоза происходит развитие организма, размножение, регенерация. В случае нарушения деления клетки из-за действия каких-то ядов хромосомы могут не разойтись по своим половинкам, или в них, возможно, будут наблюдаться нарушения в строении. Это станет явным показателем начинающихся мутаций. 


Подводя итоги 

Что общего в математике и природе? На этот вопрос вы найдёте ответ в нашей статье. А если копнуть глубже, то нужно сказать, что с помощью изучения окружающего мира человек познаёт самого себя. Без Высшего разума, породившего все живое, не могло бы ничего быть. Природа находится исключительно в гармонии, в строгой последовательности своих законов. А возможно ли все это без разума? Приведём высказывание учёного, философа, математика и физика Анри Пуанкаре, который, как никто другой, сможет дать ответ на вопрос о том, действительно ли математика в природе является основополагающей. Некоторым материалистам могут не понравиться такие рассуждения, но навряд ли они смогли бы их опровергнуть. Пуанкаре говорит, что гармония, которую человеческий разум хочет открыть в природе, не может существовать вне его. Объективная реальность, которая присутствует в умах хотя бы нескольких индивидов, может быть доступна всему человечеству. Связь, которая собирает воедино мыслительную деятельность, и называется гармонией мира. В последнее время на пути к такому процессу есть колоссальные продвижения, но они очень малы. Эти звенья, связывающие Вселенную и  индивида, должны быть ценны любым человеческим умом, который чувствителен к этим процессам. 

воскресенье, 12 марта 2017 г.

КИТАЙСКИЙ МАТЕМАТИК СТАЛ САМЫМ МОЛОДЫМ ПРОФЕССОРОМ

КИТАЙСКИЙ МАТЕМАТИК СТАЛ САМЫМ МОЛОДЫМ ПРОФЕССОРОМ
20 марта Центральный Южный университет Китая (Central South University) решил принять 22-летнего Лю Лу в профессорско-преподавательский состав, парень стал самым молодым профессором в стране, пишет "Жэньминь жибао".

В 2010 году студент-бакалавр Лю Лу успешно выполнил международную математическую задачу "Erdo"s–Burr conjecture", тем самым потряс международное математическое сообщество. Университет разрешил Лю Лу последовательно учиться на степени магистра и доктора, разработал специальную программу обучения. Вместе с тем, в качестве молодого талантливого учителя Лю Лу разрешено заниматься научной работой в НИИ профессора-математика Хоу Чжэньтина.
Стоит отметить, что Центральный Южный Университет Китая наградил Лю Лу одним млн. юаней, 500 тысяч юаней будут использованы на научно-технические исследования, вторая половина денег пойдет на улучшение условий жизни молодого человека. Вместе с тем, Университет включил Лю Лу в профессорско-преподавательский состав, а также порекомендовал его на участие в национальном проекте "План тысячи молодых людей".
НАТАЛЬЯ ТЕДЕЕВА ПРИДУМАЛА СВОЙ СОБСТВЕННЫЙ СПОСОБ УМНОЖЕНИЯ ТРЕХЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ
Какое получится произведение, если 806 умножить на 904? Ответить без калькулятора – сложно. А вот для жительницы села Сунжа Натальи Тедеевой – решение такой задачи трудности не составит.
Изобретательница придумала свой собственный способ умножения трехзначных чисел. И даже удивила математиков.
70-летняя Наталья Тедеева также как и многие жители села ведет домашнее хозяйство, день за днем кормит кур, коз, топит дровами печь. А на досуге Наталья Владимировна щелкает как семечки математические задачи. Более того, она разработала свой способ умножения многозначных чисел. Он не знаком даже математикам. Она за несколько секунд может найти произведение двух трехзначных чисел. И умножает их быстрее, чем это можно сделать на калькуляторе.
Например, чтобы найти произведение чисел 806 и 904 по методу Натальи Тедеевой, надо сначала умножить последние цифры чисел (4 на 6) и первые (8 на 9), отметить оба результата (24 и 72). Следующие действия - умножение крест на крест (8 на 4 и 6 на 9). Оба произведения сложить и сумму внести между результатами предыдущих вычислений. Результат верный: 728624. Впрочем, для трехзначных чисел этот метод справедлив только тогда, когда вторая цифра в каждом «0».
Наталья Владимировна бросила вызов традиционному способу умножения. Она находит еще и произведение четырехзначных чисел. И даже считает, что такая методика должна найти широкое применение. Впрочем, арифметические действия для нее это, в первую очередь, увлечение. Оно помогло справиться с горем, после смерти сына, которого не стало 5 лет назад. Случаи, когда после психологических травм в людях открываются неординарные способности, нередки. Сама Наталья Владимировна себя феноменом не считает.
Свою методику Наталья Тедеева представила в министерство образования республики. Экспертизой занимались в республиканском институте повышения квалификации работников образования. Там считают, что для школы этот метод неприменим, но он может быть интересен некоторым специалистам. И предлагают представить методику московским ученым – математикам.
                                                                 

Число Пи нашли в атоме водорода

Число Пи нашли в атоме водорода

Корреспондент.net, 11 ноября 2015, 13:17
15
 
10488
Число Пи нашли в атоме водорода
Число Пи

Атом водорода "красивым образом" соединил физику и математику.

Оказалось, число Пи имеет осязаемый смысл в мире квантовой физики - оно точно отражает расположение всех возможных "орбит" электронов в атоме водорода. Об этом пишут физики в статье в Journal of Mathematical Physics.
"Для нас это стало полной неожиданностью - я буквально запрыгал в тот момент, когда мы вывели формулу Валлиса из уравнений для атомов водорода. Что главное в этом - наше открытие красивым образом соединяет физику и математику. Меня поражает то, как чисто математическая формула из 17 века характеризует физическую систему, которая была открыта только через 300 лет после ее выведения", - цитирует РИА НаукаТамара Фридманна из американского университета Рочестера.
Фридманн и его коллега Карл Хаген пришли к такому неожиданному выводу, пытаясь на практике рассчитать расположение энергетических уровней - "высот", на которых могут находиться электроны относительно ядра - в атоме водорода.
Как объясняют ученые, адепты квантовой физики часто используют для решения подобных задач особые версии уравнения Шредингера, позволяющие вычислить положение энергоуровней с достаточно большим приближением, экономя при этом уйму времени, которое должно было уйти на вычисления.
Обучая своих студентов этой физической хитрости, Хаген предложил им использовать эти формулы для изучения объекта реального мира - атома водорода, расположение и свойства чьих энергетических уровней точно известны физикам по ранее проведенным экспериментам и расчетам.
Решая эту задачу параллельно со студентами, Хаген заметил необычную вещь - разброс в предсказанных и реальных положениях энергоуровней следовал некой математической закономерности, двигаясь от нижних к верхним уровням.
К примеру, уровень ошибки для первого уровня, где находится единственный электрон водорода, составлял 15%, для второго - 10% и так далее.
Эта прогрессия заинтересовала Хагена, и он обратился за помощью к Фридманну, математику по образованию. Вместе они визуализировали то, как двигались электроны на каждом энергоуровне, и раскрыли другую вещь - чем "выше" и дальше располагалась частица от ядра, тем больше ее орбита была похоже на идеальный круг.
Изучая эти круги, Фридманн вспомнил о формуле, которая была выведена в 1655 году британским математиком Джоном Валлисом для вычисления числа Пи.
 
Она представляет собой бесконечный и постепенно сходящийся ряд дробей, перемножаемых друг на друга - 2/1 * 2/3 * 4/3 * 4/5 * 6/5 и так далее. Соотношение этих дробей, как оказалось, в точности соответствовали разбросу между реальными и вычисленными свойствами энергетических уровней.
Открытие физического смысла у числа Пи, как считают Хаген и Фридманн, говорит о наличии связей между абстрактным миром математики и реальным миром физики, которые могут выражаться и в "физических" значениях многих других констант, которые мы пока считаем чисто математическими.